Efektywność, głupcze

Dla każdego inwestora na koniec dnia liczy się odpowiedź na jedno pytanie – czy wybrany przez mnie fundusz jest dobry? Słowo „dobry” można interpretować na wiele sposobów – przyjmijmy zatem, że oznacza to korzystne na tle grupy porównawczej wyniki, przy jednocześnie ograniczonym poziomie ryzyka. Jak się okazuje, zmierzenie tego typu relacji nie jest w praktyce trudne. Aby to uczynić, wykorzystamy popularny wskaźnik information ratio, który zadany jest następującą formułą:

Jak zwykle w naszym cyklu, formuła obliczeniowa dla wskaźnika „straszy”, gdy w istocie rzeczy jest prosta. Obliczenie information ratio sprowadza się do następujących kroków:

• Obliczamy przeciętną różnicę między wynikami funduszy a jego benchmarkiem/grupą porównawczą,
• Obliczamy tracking error (dokładniej opisany w tekście Wskaźniki - nowy cykl edukacyjny) – czyli odchylenie standardowe różnic między wynikami funduszy a jego benchmarkiem/grupą porównawczą.

Jeden obraz wart tysiąca słów, dlatego posłużymy się tabelą. Modelowym funduszem jest NN Akcji:

3 proste kroki:
1.       Obliczamy różnice między wynikiem funduszu a średnią dla grupy (kolumna ‘Różnica’)
2.       Z otrzymanych różnic obliczamy średnią arytmetyczną (zielona komórka) oraz odchylenie standardowe (czerwona komórka)
3.       Dzieląc średnią przez odchylenie standardowe dostajemy IR (niebieska komórka)

Jak interpretować otrzymany wynik? Zazwyczaj przyjmuje się granicę w wysokości 0,5 dla dobrego wyniku. Natomiast wartości powyżej 0,75 są postrzegane jako bardzo dobre, a powyżej jedności – nadzwyczajne. To umowne przedziały, ale dobrze sprawdzające się w praktyce.

Information ratio to bardzo użyteczny i praktyczny wskaźnik. Oblicza się go łatwo, jest prosty w interpretacji i pozwala na rangowanie funduszy. Na information ratio opiera się również Ranking Analizy Online, dostępny w naszym serwisie. Jego bardziej dokładny opis czytelnicy znajdą w Metodologii Rankingu Analiz Online.

Omawiany wskaźnik nie jest jednak pozbawiony wad. Przede wszystkim nie nadaje się zbyt dobrze do rangowania tych funduszy, które przeciętnie są słabsze od swojego benchmarku. To problem natury matematycznej, który można rozwiązać przez odpowiednie przekształcenie (jest tak robione u nas w serwisie), ale to zawsze trudność praktyczna. Także w przypadku tych funduszy, w których wykorzystywana jest dźwignia finansowa, IR nie jest najlepszym miernikiem.

Wskaźnik Sharpe’a
Bardzo podobny w formie i interpretacji do IR jest wskaźnik Sharpe’a, zadany wzorem:


Tym razem jednak odnośnikiem do porównań nie są wyniki średniej w grupie lub benchmarku, lecz stopa wolna od ryzyka. Czyli punktem wyjścia jest inwestycja bezpieczna, nie zaś konkurenci czy wzorzec odzwierciedlający politykę inwestycyjną. Podobnie w mianowniku mamy do czynienia z ryzykiem bezwzględnym, a nie względem innej inwestycji (jak jest w przypadku tracking error). To czyni wskaźnik Sharpe’a prostszą miarą od IR, także obliczeniową. Przy czym trzeba pamiętać, że interpretacja jest zbliżona – generalnie im wyższy wskaźnik tym wyższa efektywność zarządzania.

Z perspektywy analitycznej IR jest z pewnością ciekawszy, ponieważ bada zależności w relacji do pewnej zbiorowości (grupy porównawczej), co pozwala nadać obliczeniom pewien kontekst. Wskaźnik Sharpe’a jest bardziej „do rzeczy”, co można postrzegać tak jako wadę, jak i zaletę. Jednak tak jak w poprzednim przypadku, należy unikać wykorzystywania tego wskaźnika w sytuacji, gdy stopy zwrotu z funduszu są niższe niż wolna od ryzyka (czyli licznik jest ujemny).

Marcin Różowski
Analizy Online